Algo Útil: o MIstério da chuva
Um grande mistério da humanidade, que só surge quando ele se pega sem guarda-chuva na chuva. "Como se molha menos? Correndo ou caminhando?"
A figura esplicaria por sí só, mas la vo eu.
1°: Seria um tanto difícil analisa uma pessoa de fato então usamos uma aproximação física, no caso essa caixa preta.
Obs.: Aproximações físicas é a arte de transformar qualquer coisa em qualquer coisa afim de facilitar os cálculos. Assim, um gato pode ser uma bola, uma pulga um ponto, a caneta uma linha... Enfim, nada de formas geométricas complicadas, então sinto muito mas isso não é um motivo pra não por silicone ou fazer lipo.
2°: Isso requer um pouco de imaginação. Imagine uma pessoa que vai percorrer um caminho na chuva. Ela vai ter uma velocidade pra frente. E imagine tb a chuva, ela tera uma velocidade para baixo. Imagine uma pessoa q fica olhando isso da mesma perspectiva que a nossa em relação ao desenho. Ela não tem velocidade nenhuma.
Então esse observador vai ver que se a pessoa segue caminhando, ela é atingida pelas gotas que estão entre as linhas roxas(ou lilás ou rosa, enfim não a azul. Sabe né, homem só distiguinque umas 9 cores). E a pessoa correndo é molhada pelas gotas entre as linhas azuis.
3º: Vale lembrar tb que na idealização física da pessoa. Consideramos fina como uma folha de papel (eliminamos a 3ª dimenção, no caso a que entraria no monitor). Então nossa folha de papel quadrada ambulante vai ser molhada pela chuva q tah em sua respectiva área.
Sendo assim, passamos para a análise das áreas. O desenho tá mais que claro, e sem conta nenhuma (bom agora vem a pergunta: se não tem nenhuma conta, pq tivemos que fazer uma pessoa vivar uma folha de papel para facilitar as contas?). Ao ver que essas áreas são iguais, podemos notar que a pessoa recebera a mesma quantidade de chuva correndo ou caminhando.
Pronto estraguei tudo, agora quando tu te pega fudido sem guarda-chuva embaixo de um toldo discutindo com qq pessoa, apenas pra ganhar tempo e ver se a chuva para, sobre se é melhor correr ou caminhar vc jah sabe a resposta e não poderá usar essa conversa. A verdade é que embaixo do toldo se molha menos e vc vai ficar ali so olhando a cara dos outros e eles olhando a tua. Com aquela cara de "é se molha igual".
ps1.: pra quem não entendeu o sistema cartesiano do obrservador parado, ainda temos a proposta de uam referencia euleriana. Ou seja, sentamos num pingo de chuva e seguimos a trajetória dele.
ps2.: pra quem não entendeu nem o ps1. podemos adortar um sistema relativistico (não aquele que chegamos a altas velocidade a ponto de ter q desconsiderar o tempo, me refiro a relatividade entre uma velocidade e outra apenas) e parar a velocidade da chuva. faremos isso somando a velocidade da chuva à do vivente. Então ele terá uma velocidade resultante na diagonal e teremos o mesmo desenho.
ps3.:É preciso lembrar que a velocidade da chuva é aproximadamente constante enquanto ela percorre a altura da cabeça aos pés do vivente. É que as coisas que caem vao sempre aumentando a velocidade, porém há uma velocidade limite (máxima). E a chuva está nessa velocidade máxima.
Bom, tah ai. quem achar o erro ganha um pirulito.
posted by Alphasce at 5:43 PM
13 Comments:
Tu não levou em consideração nos "cálculos" o tempo que a pessoa fica sob a chuva.
mas nao precisa.
acho q eu vo te dá um pirulito pq eu n entendi boa parte do deseho... só para experts imagino :/
(nunca fui boa com gráfico, desenhos de explicação e aproximações físicas haha)
gráficos*
aaa nao precisa o tempo. mas ainda tem um erro
Como que não vai precisar do tempo?
Pode ter outro(s) erro(s), mas a ausência do tempo com certeza é um deles.
tah. mas ele é útil, mas ele fica embutido nas áreas. afinal elas sao velocidade X TEMPO.
a velocidade e direção dos pingos de chuva não mudam, portanto se um corpo estiver mais rápido que outro, ele pode vir a se molhar mais facilmente sim. Juntando isso ao tempo que a pessoa fica sobre a chuva, o tempo de permanência acaba compensando e no final das contas é a mesma coisa caminhar ou simplesmente correr.
*sob a chuva
Errado, os "gráficos" são de distância percorrida versus água. Eles só fazem sentido assim.
Uhuu, devia ter olhado os gráficos antes de querer comentar. Corrigindo: a área da região selecionada entre x = 0 e x = t equivale à quantidade de água caída sobre a pessoa desde o tempo inicial até o instante t. O que o gráfico não leva em conta é que, pra um t fixo, a distância percorrida caminhando é menor do que a distância percorrida correndo (ou seja, andou menos e falta mais pra atingir o final). Basicamente, o que o gráfico ilustra é que pro mesmo período de tempo, a quantidade de água que cai sobre a pessoa é igual tanto correndo como caminhando, o que já era óbvio. Espero que a explicação tenha ficado mais clara dessa vez. =p
Complementando, o tempo que eu disse que não era levado em consideração é justamente o tempo durante o qual a pessoa fica sob a chuva, que é maior pro caso de caminhada do que pro caso de corrida. Juntando isso ao que foi dito anteriormente (pra um mesmo período de tempo delta t a quantidade de água caída sobre a pessoa é igual independente de ela estar correndo ou caminhando) chega-se trivialmente à conclusão de que a pessoa, partindo de um ponto p0 para chegar em um ponto p1, se molha mais caminhando. Que é justamente o que a intuição e o conhecimento empírico indicam. :)
Continuando a encher a lingüiça, poder-se-ia analisar o efeito da velocidade sobre a quantidade de água que atinge o corpo levando-se em consideração a área (seria um volume, mas assumamos que seja uma área pra simplificar) molhada percorrida pelo corpo em deslocamento. Dessa forma, assumindo que as gotas de chuva pairam imóveis no ar seria possível calcular a quantidade de água que atinge o corpo calculando-se simplesmente o produto da distância percorrida pelo corpo pela sua altura. Ou seja, a quantidade de água que atinge o corpo é igual à quantidade de água atingida pelo corpo - o que, de um ponto de vista relativístico, é precisamente a mesma coisa. A simplificação das gotas imóveis pairando no ar pode ser justificada ao levar-se em consideração que a quantidade de água presente em um centímetro cúbico (quadrado na projeção para duas dimensões) é constante em qualquer instante t de uma chuva também constante, assumindo uma distribuição gaussiana para as gotas d'água. Eu gostaria de ressaltar que essas simplificações só são válidas no caso de uma chuva unidimensional verticalmente. Pra chuva enviasada, outras variáveis deveriam ser levadas em consideração, como a velocidade da chuva na direção horizontal. Mas pra tratar esse caso basta assumir, novamente, que a chuva é estritamente vertical e somar a velocidade horizontal da chuva antes da simplificação ao vetor deslocamento do corpo. Isso pode ser expandido pra lidar com volumes e chuvas tridimensionais trivialmente.
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